在抖音发布短剧，公司需要办理的资质包括增值电信业务经营许可证（ICP许可证）、广播电视节目制作经营许可证、网络文化经营许可证（文网文）以及信息网络传播视听节目许可证。这些证件的办理流程涉及向相关部门提交申请材料，经过审核后获得相应的许可证。流程时间不一，通常需要几周到几个月不等，且需确保公司满足所有前置条件。