您在抖音平台购买的手机出现质量问题，商家以超售后期为由拒绝处理，这涉及到《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十四条（2013年修正）规定：“经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。没有国家规定和当事人约定的，消费者可以自收到商品之日起七日内退货；七日后符合法定解除合同条件的，消费者可以及时退货，不符合法定解除合同条件的，可以要求经营者履行更换、修理等义务。”您购买的手机有检测报告显示故障属实，说明商品存在质量问题。商家以超过售后期为由拒绝履行义务是不合法的，因为该条款明确了在商品不符合质量要求时，消费者有权要求退换或修理，并非仅以商家设定的售后期为唯一标准。因此，您有权依据此法律规定要求商家履行退换货义务。