本文深入探讨了Koopman算子在非线性动力学系统分析中的核心作用及其与深度学习技术的融合，旨在建立一个通用的非线性系统建模框架。首先，文章介绍了Koopman算子的基本原理，并展示了其在高维观测空间中将非线性动态转化为线性演化过程的能力。随后，通过Python和Matlab代码实例，详细演示了如何利用神经网络学习Koopman模态分解、动态模式预测及可观测函数的构造，从而实现对复杂非线性系统的高效建模与长期预测。研究强调了方法的通用性与可扩展性，适用于多类科学与工程问题中的动力学建模任务。 适合人群：具备一定数学基础（如线性代数、微分方程）和编程能力（熟悉Python/Matlab），从事系统建模、控制理论、物理信息建模或数据驱动科学研究的研究生、科研人员及工程师。 使用场景及目标：① 掌握Koopman算子在非线性系统分析中的理论基础与数值实现路径；② 学习如何结合深度学习构建可解释性强的动力学模型，应用于流体力学、机器人控制、气候建模等领域；③ 借助提供的代码资源快速复现并拓展至具体科研项目中。 阅读建议：建议读者结合理论推导与代码实践同步学习，重点关注Koopman观测函数的设计、神经网络架构选择与训练策略，并尝试将其应用于实际非线性系统数据以加深理解。